题目背景

学习需要合理规划时间。在有限的时间里，先完成必要的任务，再去做自己喜欢的事情，才能两全其美。

题目描述

小明发现了 $n$ 道他喜欢的练习题，每道题都需要一定的思考时间。同时老师布置了 $m$ 项作业，每项作业都有对应的耗时和分值，老师规定得分达到 $k$ 分才算及格。小明总共只有 $r$ 个单位时间，他希望在保证作业及格的前提下，尽可能多地完成自己喜欢的练习题。

输入格式

第一行四个整数 $n, m, k, r$，以空格隔开。

第二行 $n$ 个正整数，表示每道练习题需要的时间。

第三行 $m$ 个正整数，表示每项作业需要的时间。

第四行 $m$ 个正整数，表示每项作业的分值。

输出格式

输出一个整数，表示小明最多能完成几道练习题。

样例

3 4 20 100
15 20 50
10 15 40 40
5 5 10 15

2

提示

数据范围及约定

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10$，$m \le 10$，$k \le 50$，$r \le 150$。数据保证一定存在及格方案。