题目描述

在一个 $N \times N$ 的棋盘上放置 $K$ 枚棋子，使得任意两枚棋子之间不会互相攻击。每枚棋子可以攻击到它所在格子的上、下、左、右以及四个对角线方向相邻的各一个格子（共 $8$ 个方向）。求有多少种不同的放置方案。

输入格式

一行两个整数 $N, K$，用空格分隔。

输出格式

一行一个整数，表示合法的放置方案总数。

样例

3 2

16

提示

数据范围及约定

对于全部数据，$1 \le N \le 9$，$0 \le K \le N \times N$。