题目描述

设 $G$ 为有 $n$ 个顶点的带权有向无环图，$G$ 中各顶点的编号为 $1$ 到 $n$，请设计算法，计算图 $G$ 中 $1, n$ 间的最长路径。

输入格式

输入的第一行有两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。

第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行 $3$ 个整数 $u, v, w$（$u \lt v$），代表存在一条从 $u$ 到 $v$ 边权为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，代表 $1$ 到 $n$ 的最长路。

若 $1$ 无法到达 $n$，请输出 $-1$。

样例

2 1
1 2 1

1

提示

【数据规模与约定】

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 100$，$m \le 10^3$。
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10^3$，$m \le 10^{4}$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1500$，$0 \le m \le 5 \times 10^4$，$1 \le u, v \le n$，$-10^5 \le w \le 10^5$。