题目描述

从 $1,2,3,\cdots$ 中选取若干个互不相同的正整数，要求它们的总和不超过 $S$。每个被选中的数 $x$ 会带来一笔「约数收益」，即 $x$ 的所有真因数（不包含 $x$ 本身）之和。请设计一种选取方案，使得总收益最大。

输入格式

输入一个正整数 $S$。

输出格式

输出一个整数，表示最大的约数收益。

样例

11

9

提示

【样例说明】

选取 $4$ 和 $6$，收益为 $(1+2)+(1+2+3)=9$。

【数据规模】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le S \le 1000$。