题目描述

一座古城由 $N$ 个城区（编号 $1\cdots N$）和 $M$ 条街道组成。街道分为两种：单向通行的（标记为 $1$）和双向通行的（标记为 $2$）。

若从城区 $A$ 能到达城区 $B$，且从城区 $B$ 也能到达城区 $A$，则称 $A,B$ 是互通的。一个城区集合中，若任意两个城区 $X,Y$ 都互通，则该集合称为一个强连通区域。

你的任务是：找出最大的强连通区域，将其中的城区编号按从小到大的顺序输出。若存在两个大小相同的最大强连通区域，输出编号字典序更小的那个。

输入格式

第一行两个正整数 $N, M$。

接下来 $M$ 行，每行三个正整数 $a, b, t$。若 $t = 1$，表示存在从 $a$ 到 $b$ 的单向街道；若 $t = 2$，表示 $a, b$ 之间存在双向街道。保证每条街道只出现一次。

输出格式

第一行一个整数，表示最大的强连通区域包含的城区个数。

第二行按编号从小到大输出该强连通区域中的所有城区编号。

样例

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

3
1 3 5

提示

• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 200$，$0\le M \le 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 5\times 10^3$，$0\le M \le 5\times 10^4$。