题目描述

给定两个包含 $n$ 个整数的数组 $a=[a_1,\dots,a_n]$ 与 $b=[b_1,\dots,b_n]$。你需要指定若干下标 $p_1\lt \cdots\lt p_k$（$1\leq k\leq n$）使得以下条件成立：

• $1\leq p_i\leq n$（$1\leq i\leq k$）；
• $p_{i+1}\geq p_i+b_{p_i}$（$1\leq i\lt k$）。

你需要在满足以上条件的前提下最大化 $\sum_{i=1}^k a_{p_i}$，也即最大化数组 $a$ 对应下标的整数之和。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示数组 $a$。

第三行，$n$ 个正整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$，表示数组 $b$。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足下标条件的前提下，数组 $a$ 对应下标的整数之和的最大值。

样例

4
1 2 3 4
3 3 1 1

7

6
1 1 4 5 1 4
1 2 3 2 1 0

11

提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $2\leq n\leq 10^3$。

对于所有测试点，保证 $2\leq n\leq 10^5$，$0\leq a_i\leq 10^9$，$0\leq b_i\leq n$。