题目描述

小明在一片被划分成 $N$ 行 $M$ 列（$2 \leq N,M \leq 100$）的网格区域中探索，想要找到一条从起点到终点的路线。

小明在某个时刻位于位置 $(R_1, C_1)$，恰好 $T$（$0 \lt T \leq 15$）秒后，他的朋友小红在位置 $(R_2, C_2)$ 与他相遇。小红并不知道在这 $T$ 秒内小明是否曾经到过 $(R_2, C_2)$，她能确定的只是，现在小明在那里。

设 $S$ 为小明在 $T$ 秒内从 $(R_1, C_1)$ 走到 $(R_2, C_2)$ 所能选择的路径总数，小红希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，小明会水平或垂直地移动 $1$ 单位距离（小明总是在移动，不会在某秒内停在他上一秒所在的点）。网格上的某些地方有障碍物，自然，小明不能走到障碍物所在的位置，也不会走出网格。

现在你拿到了一张整个网格的地形图，其中 . 表示平坦的空地，* 表示挡路的障碍物。你的任务是计算出，小明在正好 $T$ 秒从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的路径有多少条。

输入格式

第一行包含 $3$ 个用空格隔开的整数：$N,M,T$。

接下来 $N$ 行：第 $i$ 行为 $M$ 个连续的字符，描述了网格第 $i$ 行各点的情况，保证字符是 . 和 * 中的一个。

最后一行 $4$ 个整数 $R_1,C_1,R_2,C_2$。

输出格式

输出从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的方案数。

样例

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

1

提示

小明在正好 $6$ 秒从 $(1,3)$ 走到 $(1,5)$ 的方法只有一种，绕过他面前的障碍物。