题目描述

现在有一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含 $1$ 个字母，至多 $75$ 个字母。如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。例如下面单词组成了一个词链：

• $\verb!i!$；
• $\verb!int!$；
• $\verb!integer!$。

但下面的单词不组成词链：

• $\verb!integer!$；
• $\verb!intern!$。

现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

输入格式

第一行为单词表中的单词数 $N$（$1 \le N \le 2000$），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示密码。

样例

5
i
int
integer
intern
internet

4