题目描述

在一个 $n \times m$ 的国际象棋棋盘上，有一枚骑士位于第 $x$ 行第 $y$ 列的位置。请你计算出骑士到达棋盘上每一个格子最少需要走多少步。如果骑士无法到达某个格子，则输出 $-1$。

骑士的走法遵循国际象棋规则：从当前位置出发，可以向八个方向之一移动，每次移动的位移为 $(\pm 1, \pm 2)$ 或 $(\pm 2, \pm 1)$。

输入格式

输入只有一行四个整数 $n, m, x, y$，分别表示棋盘的行数、列数以及骑士的起始行号和列号。

输出格式

输出一个 $n \times m$ 的整数矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示骑士从起点到达 $(i, j)$ 的最少步数，无法到达则输出 $-1$。相邻整数之间用空格分隔。

样例

3 3 1 1

0 3 2    
3 -1 1

2 1 4

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq x \leq n \leq 400$，$1 \leq y \leq m \leq 400$。

输出以空格或者合理的场宽分割每个整数都将判作正确。