题目描述

小明在一个滑雪场游玩。滑雪场的地形可以用一个 $R \times C$ 的网格表示，每个格子有一个高度值。他可以从一个格子滑向上下左右相邻的四个格子之一，当且仅当目标格子的高度严格小于当前格子。小明想知道在这个滑雪场中最长的滑行路径长度（即经过的格子数）。

下面是一个 $5 \times 5$ 的示例：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

其中一条可行的滑行路径为 $24-17-16-1$（长度为 $4$）。而最长的滑行路径为 $25-24-23-\ldots-3-2-1$（长度为 $25$）。

输入格式

第一行两个正整数 $R$ 和 $C$，分别表示网格的行数和列数。

接下来 $R$ 行，每行 $C$ 个非负整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的数表示该格子的高度。

输出格式

输出一个整数，表示最长滑行路径的长度。

样例

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

25

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le R,C\le 100$，高度 $h$ 满足 $0 \le h \le 10000$，且 $h$ 为整数。