题目描述

某国有 $n$ 座城市，依次以 $1, 2, \ldots, n$ 编号，其中 $1$ 号城市为总部。这 $n$ 座城市由 $n - 1$ 条双向道路连接，第 $i$ 条道路（$1 \leq i \lt n$）连接编号为 $u_i, v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在需要从总部出发，向每座城市各送一次货。具体来说，送货车队从总部开出，每经过一座城市就完成该城市的送货任务，因此车队需要经过所有城市。请设计一条路线，在从总部出发并经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。一座城市可以经过多次，车队最后不必返回总部。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示城市数量。

接下来 $n - 1$ 行，每行三个正整数 $u_i, v_i, l_i$，表示一条双向道路连接编号为 $u_i, v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。

输出格式

一行，一个整数，表示路线所经过的道路长度总和。

样例

4
1 2 6
1 3 1
3 4 5

18

7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1

9

提示

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 8$。

对于另外 $30\%$ 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq u_i, v_i \leq n$，$1 \leq l_i \leq 10^9$。