题目描述

某校园的路网可以看作一张由 $n$ 个路口和 $m$ 条道路构成的无向图。安全管理员需要在一些路口设置路障来封锁所有道路，使得任何一条道路的至少一端被封锁。

但是，相邻的两个路口不能同时设置路障，否则会产生信号干扰。

请问：最少需要在多少个路口设置路障，才能封锁所有道路？如果不可能做到，输出 Impossible。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，表示路口数和道路数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示路口 $u$ 和路口 $v$ 之间有一条道路相连。

输出格式

仅一行，如果无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要设置路障的路口数。

样例

3 3
1 2
1 3
2 3

Impossible

3 2
1 2
2 3

1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^5$，保证没有重边。