题目描述

给定一棵包含 $n$ 个结点的树，你需要从中选出若干个结点（至少选一个），使得任意两个被选中的结点之间的距离均严格大于 $2$。

求满足条件的选取方案总数，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，用一个空格分隔，表示结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 之间有一条边。保证给定的图是一棵树。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6

12

提示

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 20$；

对于 $80\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 5000$；

对于所有评测用例，$1 \le n \le 3 \times 10^5$，$u_i \ne v_i$，$1 \le u_i, v_i \le n$。