题目描述

灾后重建中，工程师小明用 $N$ 个通信基站（编号 $1\sim N$）搭建了一个应急通信网络。由于工期紧张，基站之间的通信线路恰好构成一棵以 $1$ 号基站为根的树。

为了评估网络脆弱性，小明想知道：最少需要切断几条通信线路，才能使网络中恰好分离出一个包含 $P$ 个基站的连通子网络？

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $P$。

接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $I$ 和 $J$，表示编号为 $I$ 的基站与编号为 $J$ 的基站之间有一条通信线路，且 $I$ 是 $J$ 的父节点。

输出格式

一行一个整数，表示最少需要切断的通信线路数目。

样例

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

2

提示

样例解释

切断 $1-4$ 和 $1-5$ 两条线路后，基站集合 $\{1,2,3,6,7,8\}$ 构成一个恰好含 $6$ 个基站的连通子网络。

限制与约定

$1\le N\le 150$，$1\le P\le N$，保证给出的是一棵树。