题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，每个格子中放有一枚硬币，硬币正面朝上（记为 $1$）或反面朝上（记为 $0$）。

每枚硬币的价值定义为：与其上下左右相邻的硬币中，与它正反面相同的硬币数的平方。即若一枚硬币有 $k$ 个相邻硬币与它同面，则它的价值为 $k^2$。

你可以进行任意次操作，每次操作选择一整行，将该行所有硬币翻转（$0$ 变 $1$，$1$ 变 $0$）。

请计算所有硬币价值之和的最大可能值。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，用空格分隔。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符（$0$ 或 $1$），表示棋盘初始状态。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有硬币价值之和的最大可能值。

样例

4 4
1010
1111
1011
1100

68

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$n, m \leq 20$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, m \leq 1000$。