题目描述

工厂里有 $n$ 根木料需要逐根加工，每根木料的长度和宽度都是已知的。加工设备在处理两根木料之间可能需要切换调整。切换规则如下：

• 第一根木料无需准备，直接加工。
• 若刚加工完一根长度为 $l$、宽度为 $w$ 的木料，下一根木料的长度为 $l_i$、宽度为 $w_i$，且满足 $l \ge l_i$ 且 $w \ge w_i$，则无需切换；否则需要 $1$ 分钟的准备时间。

请你安排加工顺序，使得总准备时间最少。

输入格式

第一行一个正整数 $n$（$n \le 5000$），表示木料根数。

第二行 $2n$ 个正整数，依次为 $l_1, w_1, l_2, w_2, \ldots, l_n, w_n$，分别表示每根木料的长度和宽度。相邻两数之间用空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示最少的准备时间。

样例

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

2

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5000$，$1 \le l_i, w_i \le 10^4$。