题目描述

小明要参加算法竞赛，早上来到学校食堂准备吃一顿丰盛的早餐。食堂的餐桌上摆了 $n$ 碗米饭、$m$ 个包子和 $k$ 杯豆浆。每种食物都有一个能量值。米饭的能量用数组 $a$ 表示，包子的能量用数组 $b$ 表示，豆浆的能量用数组 $c$ 表示。

当小明选了第 $i$ 碗米饭、第 $j$ 个包子和第 $t$ 杯豆浆吃完这顿早餐后，他会获得 $(a_i \times b_j) \bmod c_t$ 的能量。

现在，小明想知道这顿早餐最多能得到多少能量。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行为三个整数 $n$，$m$，$k$，含义如上所述；
第二行为 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 碗米饭的能量 $a_i$。
第三行为 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个包子的能量 $b_i$。
第四行为 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 杯豆浆的能量 $c_i$。

输出格式

一行一个整数，表示小明最多能得到的能量。

样例

1 1 1
2
3
5

1

2 3 6
3 8
2 5 9
1 1 4 5 1 4

3

提示

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $n=m=k=1$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m, k \leq 50$，$1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m, k \leq 200$，$1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10^9$。