题目描述

在一个由数字 $0$ 构成的 $n \times n$ 方阵中，存在一个由数字 $1$ 构成的闭合圈，形状任意。闭合圈将方阵分为圈内和圈外两部分。

现要求把闭合圈内部的所有 $0$ 填写为 $2$。

判断方法：如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右四个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，则认为这个 $0$ 在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。

例如，$6 \times 6$ 的方阵，涂色前和涂色后如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

第一行一个整数 $n(1 \le n \le 30)$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个由空格隔开的数字 $0$ 或 $1$，构成 $n \times n$ 的方阵。

方阵内恰好有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

输出填好数字 $2$ 的完整 $n \times n$ 方阵，每行数字之间用空格隔开。

样例

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 30$。