题目描述

给定一个正整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，满足：

• 对 $i \ge 3$，$a_i = \lceil a_{i-2} / a_{i-1} \rceil$（即 $a_{i-2}$ 除以 $a_{i-1}$ 后上取整）；
• 对任意 $1 \le i \le n$，$1 \le a_i \le 10^9$。

现在给定 $n$ 和 $a_n$，求任意一组合法的 $a_1, a_2$。

上取整定义：$\lceil x \rceil$ 为不小于 $x$ 的最小整数。例如 $\lceil 7/3 \rceil = 3$，$\lceil 4/1 \rceil = 4$。

输入格式

单个测试点包含多组数据。第一行一个整数 $T$ 表示组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n, a_n$。

输出格式

对每组数据输出一行两个整数，表示一组合法的 $a_1, a_2$。若有多种解可任意输出一种。可以证明在给定数据范围下一定有解。

样例

3
3 1
3 2
6 3

114 514
2005 1130
59001 897

提示

样例解释

三组数据对应的序列分别为：

• $a = [114, 514, 1]$；
• $a = [2005, 1130, 2]$；
• $a = [59001, 897, 66, 14, 5, 3]$。

数据范围

$1 \le T \le 1000$，$3 \le n \le 10^9$，$1 \le a_n \le 10^9$。

共 $10$ 组数据：

• 前 $2$ 组：$n \le 6$，$a_n \le 10$；
• 前 $5$ 组：$n \le 1000$；
• 第 $6,7$ 组：$a_n = 1$。

答案不唯一，评测使用 Special Judge 校验输出是否合法。