题目描述

有一类程序只包含输入语句与输出语句，我们可以用一个非负整数序列 $[a_1, a_2, \ldots]$ 来描述它。

程序从前往后依次执行每个元素 $a_i$：

• 若 $a_i = 0$，表示一条输入语句：程序从输入中读取一个整数。
• 否则，表示一条输出语句：程序输出第 $a_i$ 次输入读取到的整数。保证执行本语句前，程序至少进行了 $a_i$ 次输入。

特别地，一个长度为 $0$ 的空程序也是合法的。

给定一个长度为 $n$ 的程序 $[b_1, \ldots, b_n]$，求能够实现相同功能的程序所需的最短长度。

两个程序功能相同，当且仅当对于任意长度为 $10^{10^{10}}$、值在 $[1, 10^{10^{10}}]$ 范围内的输入序列，两个程序执行的输出语句次数相同，且每次输出的结果均一致。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示程序的长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $b_1, \ldots, b_n$，描述了一个程序。

输出格式

仅一行一个整数，表示实现相同功能的程序的最小长度。

样例

5
0 0 0 1 2

4

7
0 0 1 0 3 1 3

7

7
0 1 0 0 2 1 0

5

4
0 0 0 0

0

提示

【样例解释 #1】

长度为 $4$ 的程序 $[0,0,1,2]$，$[0,1,0,2]$ 均可实现相同的功能。可以证明不存在长度 $\leq 3$ 且功能相同的程序，所以答案为 $4$。

【数据范围】

对于 $50\%$ 的数据，保证 $b_1, \ldots, b_n$ 非严格单调递增。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$0 \le b_i \le n$，且保证执行任何输出语句前，程序至少进行了对应次数的输入。