题目描述

一节活动课上，老师组织同学们玩传球游戏。$n$ 名同学围成一圈，其中一人手持一个皮球。游戏开始的哨声响起后，持球的同学可以将球传给左边或右边相邻的同学（方向任选）。当老师再次吹哨时，游戏结束，此时手中拿着球的同学要表演一个节目。

小宇想知道：从自己开始传球，经过恰好 $m$ 次传递后，球又回到自己手中的传球方案一共有多少种？

规定两种方案不同，当且仅当接球同学的序列不完全相同。例如 $3$ 名同学编号为 $1,2,3$，小宇为 $1$ 号，经过 $3$ 次传球回到小宇手中的方案有：$1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ 和 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1$，共 $2$ 种。

输入格式

一行，包含两个用空格隔开的整数 $n, m$（$3 \le n \le 30$，$1 \le m \le 30$）。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的传球方案数。

样例

3 3

2

提示

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，$3 \le n \le 30$，$1 \le m \le 20$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 30$，$1 \le m \le 30$。