题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的二叉树，其中序遍历为 $(1, 2, 3, \ldots, n)$，数字 $1, 2, 3, \ldots, n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$。该树及其每棵子树都有一个加分，任一棵子树 $T$（也包含 $T$ 本身）的加分计算方法如下：

$T$ 的左子树的加分 $\times$ $T$ 的右子树的加分 $+$ $T$ 的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分 $= 1$，叶子的加分就是叶子节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 $(1, 2, 3, \ldots, n)$ 且加分最高的二叉树。要求输出：

1. 该树的最高加分。

2. 该树的前序遍历。

输入格式

第 $1$ 行 $1$ 个整数 $n$，为节点个数。

第 $2$ 行 $n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数。

输出格式

第 $1$ 行 $1$ 个整数，为最高加分（$Ans \le 4 \times 10^9$）。

第 $2$ 行 $n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

答案不唯一，评测使用 Special Judge 校验输出是否合法。

样例

5
5 7 1 2 10

145
3 1 2 4 5

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \le n \le 29$，节点的分数是小于 $100$ 的正整数，答案不超过 $4 \times 10^9$。

本题答案不唯一，评测使用 Special Judge 校验输出是否合法。