题目描述

给定正整数 $n$，按如下规则构造数列：

1. 仅包含一个数 $n$ 的数列是合法的。
2. 在一个合法数列的末尾追加一个正整数，要求该数不超过数列最后一项的一半，则得到一个新的合法数列。

求一共能构造出多少个不同的合法数列。两个数列不同当且仅当长度不同，或存在某个位置上的数不同。

输入格式

输入一行一个整数 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法数列的个数。

样例

6

6

提示

样例解释

当 $n=6$ 时，所有合法数列为：

• $6$
• $6, 1$
• $6, 2$
• $6, 3$
• $6, 2, 1$
• $6, 3, 1$

共 $6$ 个。

数据范围

保证 $1 \le n \le 10^3$。