题目描述

在一个 $(n+1) \times (m+1)$ 的网格区域中，一个巡逻机器人需要从左上角 $(0,0)$ 出发，到达右下角 $(n,m)$ 的充电站。机器人只能向右或向下移动一步。

区域中有一个监控塔位于坐标 $(x, y)$，监控塔本身及其能一步覆盖到的所有位置（按国际象棋骑士的 L 形跳跃规则：横向 $2$ 格纵向 $1$ 格，或横向 $1$ 格纵向 $2$ 格，共 $8$ 个方向）均为监控区，机器人不得经过这些监控区。

请计算机器人从起点到终点不经过监控区的路径总数。监控塔的位置和充电站的位置不会重叠，且起点不在监控区内。

输入格式

一行四个非负整数 $n, m, x, y$，分别表示终点坐标和监控塔的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示合法路径的总数。

样例

6 6 3 3

6

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 20$，$0 \le x, y \le 20$。保证起点不是监控区。