题目描述

仓库中有许多包裹，每个包裹中包含 $k$ 件物品，每件物品都有一个重量。

现在需要对这些包裹进行排序，排序规则如下：

1. 先按包裹总重量从小到大排序；
2. 如果总重量相同，按包裹中最重物品的重量从小到大排序；
3. 如果仍然相同，按包裹中最轻物品的重量从小到大排序；
4. 如果仍然相同，按包裹编号从小到大排序。

请输出排序后的包裹编号。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示包裹数量和每个包裹中物品的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 个包裹中各物品的重量。

输出格式

输出一行，包含排序后的包裹编号（编号从 $1$ 开始），用空格分隔。

样例

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

3 4 2 1

提示

样例解释

排序过程:

1. 按总重排序，$3$ 号包裹总重最小；
2. 其余总重均为 $10$，再按最大值排序，$4$ 号最大值更小；
3. $1$ 号和 $2$ 号最大值相同，再按最小值排序，$2$ 号更小。

最终顺序为：$3\ 4\ 2\ 1$

数据范围

保证 $1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq k \leq 10$，$1 \leq$ 物品重量 $\leq 10^4$。