题目描述

有 $n$ 位小朋友排成一队等待发糖果。第 $i$ 位小朋友要求至少拿到 $a_i$ 颗糖果，并且他拿到的糖果数必须严格多于前一位小朋友，否则他会不开心。

请问至少需要准备多少颗糖果才能让所有小朋友都开心？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示小朋友的人数。

第二行，$n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，依次表示每位小朋友至少需要的糖果数量。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最少需要准备的糖果数量。

样例

4
1 4 3 3

16

15
314 15926 53589793 238462643 383279502 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3

4508143253

提示

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1000$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。