题目描述

小 L 是一名炼金术师，他需要从三种原料中各选一定量来合成能量水晶。

• 红色矿石：可以选择数量 $b$，必须是 $[0,X]$ 范围内的一个整数。
• 蓝色精华：可以选择数量 $p$，必须是 $[1,Y]$ 范围内的一个整数。
• 绿色粉末：可以选择数量 $z$，必须是 $[0,K]$ 范围内的一个整数。

一块水晶的能量值为 $(b+p)\oplus z$，其中 $\oplus$ 表示异或运算。请问，在给定的选择范围中，能量值最大可以达到多少？有多少种选择方案可以达到这个最大能量值？

两种选择方案不同，当且仅当两种方案中的 $b,p,z$ 其中至少有一个不同。

异或运算在 C++ 语言中可用运算符 ^ 表示。

输入格式

输入一行三个整数 $X,Y,K$。

输出格式

输出两行。

第一行为一个整数，表示最大能量值。

第二行为一个整数，表示可以达到该最大能量值的方案数。

样例

5 2 3

7
7

提示

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le X, K \le 500$，$1 \le Y \le 500$。