题目描述

某大学提供 $n$ 门课程，第 $i$ 门课程有 $p_i$ 人报名，学号依次为 $id_{i,1}, id_{i,2}, \ldots, id_{i,p_i}$（保证不重复）。

按照学号从小到大的顺序，所有同学的课堂参与度依次是 $sc_{i,1}, sc_{i,2}, \ldots, sc_{i,p_i}$（学号最小的同学课堂参与度为 $sc_{i,1}$，以此类推）。

这门课的老师决定给课堂参与度排名第 $j$ 的同学 $w_{i,j}$ 分。课堂参与度更高的人，得分也更高。

本题中「排名」定义为「比自己大的数字个数 $+1$」，如 $30, 30, 10, 20, 50$ 中，两个 $30$ 的排名都是第 $2$。

给出一名学生的学号 $ID$，请计算他报名了的课程的平均分数。如果平均分数是整数直接输出，否则以 $a\texttt{+}b\texttt{/}c$ 的形式输出，其中 $a$ 为自然数，$\dfrac{b}{c}$ 是最简真分数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示课程数量。

之后每门课程输入四行信息：

• 第一行一个正整数 $p_i$，表示选课人数。
• 第二行 $p_i$ 个正整数 $id_{i,1}, id_{i,2}, \ldots, id_{i,p_i}$，表示学号。
• 第三行 $p_i$ 个正整数 $sc_{i,1}, sc_{i,2}, \ldots, sc_{i,p_i}$，表示按学号从小到大排列的课堂参与度。
• 第四行 $p_i$ 个正整数 $w_{i,1}, w_{i,2}, \ldots, w_{i,p_i}$，表示课堂参与度排名第 $j$ 的同学获得的分数。

最后一行一个正整数 $ID$，表示该学生的学号。

输出格式

输出该学生报名了的课程的平均分数。整数直接输出，否则以 $a\texttt{+}b\texttt{/}c$ 的形式输出（$a$ 为自然数，$\frac{b}{c}$ 为最简真分数）。

样例

2
3
300 100 200
20 10 30
95 85 75
1
300
200
200
200

75

4
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1

1+1/2

提示

样例 1 解释

第一门课程有 $3$ 人报名，学号分别为 $300, 100, 200$。按学号从小到大排序后，课堂参与度分别为 $20, 10, 30$。这意味着：

• 学号 $100$ 的同学参与度 $20$，排名第 $2$，得 $85$ 分。
• 学号 $200$ 的同学参与度 $10$，排名第 $3$，得 $75$ 分。
• 学号 $300$ 的同学参与度 $30$，排名第 $1$，得 $95$ 分。

第二门课程只有学号 $300$ 的同学，得 $200$ 分。

学号 $200$ 的同学只报名了第一门课，得 $75$ 分，平均分即 $75$。

样例 2 解释

$4$ 门课都只有学号 $1$ 的同学，第 $1,3$ 门得 $1$ 分，第 $2,4$ 门得 $2$ 分。平均分 $\dfrac{1+2+1+2}{4} = 1\dfrac{1}{2}$，输出 1+1/2。

数据范围

对于全体数据，保证 $1 \leq n \leq 40$，$1 \leq p_i \leq 100$，$1 \leq id_{i,j}, ID \leq 10^9$，$1 \leq sc_{i,j}, w_{i,j} \leq 430$，且保证该学生至少报名了一门课。

同一门课中课堂参与度高的同学得分也高，即 $w_{i,j} \geq w_{i,k}$（$j \leq k$）。

本题共 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。

• 特殊性质 A：该学生如果报名了一门课程，他一定是课堂参与度最高的。
• 特殊性质 B：该学生上了所有课。
• 特殊性质 C：答案是整数。