题目描述

一个班级有 $2n$ 名学生，编号为 $1, 2, \ldots, 2n$。教室里有 $n$ 张双人桌，每张桌子坐两名学生，坐在同一张桌子旁的两名学生互为同桌。同桌不能是自己。

每位学生 $i$ 有一个期望同桌 $p_i$。请判断是否存在一种座位安排，使得每名学生都和自己的期望同桌坐在一起。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示桌子数量。

第二行 $2n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_{2n}$，表示每名学生的期望同桌。

输出格式

如果存在满足所有学生期望的安排，输出 Yes，否则输出 No。

样例

3
2 1 6 5 4 3

Yes

2
1 2 4 3

No

2
2 3 4 1

No

提示

样例 1 解释

可以让 $1,2$ 号坐一张桌，$3,6$ 号坐一张桌，$4,5$ 号坐一张桌，所有人的期望都满足。

样例 2 解释

$1$ 号学生期望和自己同桌，但同桌不能是自己，所以不可能满足。

样例 3 解释

$1$ 号想和 $2$ 号同桌，但 $2$ 号想和 $3$ 号同桌，期望不互相匹配。

数据范围

• 子任务 1（$9$ 分）：$n=1$。
• 子任务 2（$12$ 分）：$n=2$。
• 子任务 3（$28$ 分）：保证 $p_i \neq i$。
• 子任务 4（$51$ 分）：无特殊限制。

对于全体数据，保证 $1 \leq n \leq 5000$，$1 \leq p_i \leq 2n$。