题目描述

阿禾和阿苗是一对双胞胎，周末在森林公园游玩时不小心走散了。好在她们之间有一种奇妙的心灵感应，只是这种感应并不总能奏效。

感应要成功，需要满足两个条件：分开的时间足够长，而且两人之间的距离不能太远。

具体规则如下：

• 阿禾在分离时间 $\ge t_1$ 分钟时会开启感应，若此时她和阿苗的距离不超过 $d_1$，就能感应到阿苗的位置。
• 阿苗在分离时间 $\ge t_2$ 分钟时会开启感应，若此时她和阿禾的距离不超过 $d_2$，就能感应到阿禾的位置。

只要双胞胎中有任意一人感应到了对方，她们就能立刻采取行动让两人重聚。

现在两人已经分离了 $t$ 分钟，当前距离为 $d$，且都在原地等候不再走动。

请你判断：至少还要再等几分钟，双胞胎中才会有一人感应到对方的位置？

输入格式

输入共有一行六个正整数 $t,d,t_1,d_1,t_2,d_2$，含义见题目描述。

输出格式

输出一行一个整数，表示至少还需要等待的分钟数。特别地，如果无论等多久都无法感应到对方，输出 $-1$。

样例

7 2 10 8 12 15

3

11 8 12 19 10 8

0

100 100 10 7 12 99

-1

提示

【样例 1 解释】

阿禾要分离满 $10$ 分钟才开启感应，感应距离上限为 $8$；阿苗要分离满 $12$ 分钟才开启感应，感应距离上限为 $15$。

当前已分离 $7$ 分钟，两人距离为 $2$。再等 $3$ 分钟阿禾就会开启感应，此时距离 $2$ 不超过 $8$，感应成功。

【样例 2 解释】

当前已分离 $11$ 分钟，阿苗在 $1$ 分钟前就已开启感应，且距离满足条件，因此不需要再等待，答案为 $0$。

【样例 3 解释】

两人的感应距离上限分别是 $7$ 和 $99$，都够不到当前距离 $100$，所以永远无法感应到对方。

【数据范围】

对于全体数据，保证 $1\le t,d,t_1,d_1,t_2,d_2 \le 100$。