题目描述

护林员小林在一片森林中巡查。这片森林由 $n$ 棵树通过 $n-1$ 条小径连接而成，任意两棵树之间有且仅有一条路径相通。每条小径的长度都恰好为 $1$ 个单位。

小林想知道：在这片森林中，距离最远的两棵树之间相隔多少条小径？

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示树的棵数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u, v$，表示第 $u$ 棵树和第 $v$ 棵树之间有一条小径相连。

输出格式

输出一行一个整数，表示最远的两棵树之间相隔的小径条数。

样例

5
1 2
2 4
4 5
2 3

3

提示

【样例 1 解释】

$5$ 棵树通过 $4$ 条小径连接，结构为 $1-2-4-5$ 且 $2-3$。最远的两棵树是 $1$ 和 $5$（或 $3$ 和 $5$），距离为 $3$。

【数据范围】

对于全体数据，保证 $1 \le n \le 10^5$。