题目背景

小 R 坐高铁出行，想在行李架上找个空位放箱子。行李架分左右两列，每列有 $n$ 个位置。小 R 想找到离自己座位最近的空位。

题目描述

行李架分为左右两列，每列有 $n$ 个位置，从 $1$ 到 $n$ 编号。两个位置 $i$ 和 $j$（不区分左右列）之间的距离为 $\vert i - j \vert$。

用 $0$ 表示左列，$1$ 表示右列。小 R 的座位在第 $p$ 列、第 $q$ 个位置处。

已知每列各位置的占用情况（$1$ 表示有行李，$0$ 表示空位），小 R 想找一个空位放行李。她优先选择距离最近的空位；若左右两列各有一个距离相同的空位，则选择与自己同列的那个。

请输出最佳空位所在列（$0$ 或 $1$）及其与座位的距离。若没有空位，输出 $-1$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示每一列位置数量。
第二行 $n$ 个 $0$ 或 $1$ 的整数，第 $i$ 个整数表示左列第 $i$ 个位置是否已有行李。
第三行 $n$ 个 $0$ 或 $1$ 的整数，第 $i$ 个整数表示右列第 $i$ 个位置是否已有行李。
第四行两个整数 $p, q$，表示小 R 所在位置。

输出格式

若有空位，输出两个整数，分别表示最佳位置在左列还是右列，以及最佳位置与小 R 所在位置的距离。
若没有空位，输出一个整数 $-1$。

样例

5
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1
0 3

1 1

5
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 3

0 2

5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 3

-1

提示

样例 1 解释

右列第 $2$ 个位置距离小 R 最近（距离为 $1$），所以输出 1 1。

样例 2 解释

左右两列各有一个距离为 $2$ 的空位，但左列与小 R 同列，所以输出 0 2。

样例 3 解释

所有位置都有行李，输出 $-1$。

数据范围

对于前 $30\%$ 的数据，保证小 R 在左列，左列所有位置都有行李。
对于另 $30\%$ 的数据，保证左右两列各有一个空位。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le q \le n \le 10^6$，$p$ 为 $0$ 或 $1$。