题目描述

小明有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想知道有多少对下标组合 $\langle i,j\rangle$（$1 \leq i \lt j \leq n$），满足 $A_i + A_j$ 是一个完全平方数。

完全平方数的定义是：若存在非负整数 $y$ 使得 $y \times y = x$，则 $x$ 是完全平方数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示序列中整数的个数。
第二行 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，表示序列 $A$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的下标对数。

样例

5
1 4 3 3 5

3

提示

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq A_i \leq 10^5$。