题目描述

有 $n + 1$ 个长度为无穷的 $01$ 序列，规律如下：

• 第 $1$ 个序列为 $\texttt{11111111111111\dots}$，相邻两个 $1$ 之间的间隔为 $0$。
• 第 $2$ 个序列为 $\texttt{10101010101010\dots}$，相邻两个 $1$ 之间的间隔为 $1$。
• 第 $3$ 个序列为 $\texttt{10010010010010\dots}$，相邻两个 $1$ 之间的间隔为 $2$。
• $\cdots$
• 第 $n + 1$ 个序列相邻两个 $1$ 之间的间隔为 $n$。

给定一个长度为 $m$ 的 $01$ 串 $s$，请判断 $s$ 是否可能是从上述 $n + 1$ 个序列中某一个连续截取得到的。

共有多组询问。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行一个整数 $t$，代表测试数据组数。
第 $2 \sim t + 1$ 行，每行两个整数 $n, m$ 和一个长度为 $m$ 的 $01$ 串 $s$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行输出一个字符串 Yes 或 No，表示每次询问的答案。

样例

1
5 5 10010

Yes

1
5 12 000001000010

No

提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$t = 1$，$1 \le n \le 10$，$1 \le m \le 10$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le t \le 20$，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le m \le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 20$，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$。