题目描述

一个团队完成了 $n$ 个项目，获得了一笔总额为 $m$ 元的奖金。第 $i$ 个项目由成员 $a_i$ 完成（$a_i = 1$ 表示队长，$a_i = 2$ 表示队员）。

奖金按项目权重分配：每个项目的奖金比例为 $b_1 : b_2 : \cdots : b_n$，即第 $i$ 个项目获得 $m \times \frac{b_i}{b_1 + b_2 + \cdots + b_n}$ 元，且该项目的奖金全部归完成该项目的成员。

请计算队长最终获得的奖金总额。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示项目数量和奖金总额。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$，分别表示第 $i$ 个项目的完成者和权重。

输出格式

输出一行一个小数，表示队长获得的奖金，保留小数点后 $3$ 位。

样例

4 1000
1 1
2 1
2 2
1 6

700.000

3 1000
1 3
1 30
2 300

99.099

提示

样例 1 解释

团队共完成 $4$ 个项目，奖金 $1000$ 元，权重比为 $1:1:2:6$。各项目奖金分别为 $100$ 元、$100$ 元、$200$ 元、$600$ 元。队长完成了第 $1$ 和第 $4$ 个项目，获得 $100 + 600 = 700$ 元。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $a_i = 2$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$，$1 \le a_i \le 2$，$1 \le b_i \le 10^3$。