题目描述

$n$ 个格子从左到右排成一行，编号为 $1, 2, \cdots, n$。第 $i$ 个格子上写着一个正整数 $a _ i$。

玩家从 $1$ 号格子出发，需要进行若干次跳跃。每次跳跃时，玩家从当前格子 $x$ 跳到 $x + a _ x$ 号格子。

如果玩家跳到了 $n$ 号格子右侧（超出范围），称为出界；如果玩家恰好落在 $n$ 号格子上，称为胜利。出现上述任一情况后，玩家停止跳跃。

给定格子数量和每个格子上的数字，请判断：

1. 玩家是否胜利（恰好落在 $n$ 号格子上）。
2. 玩家一共跳跃了多少次。

输入格式

输入共两行。

第一行一个整数 $n$，表示格子数量。
第二行 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，表示每个格子上的数字。

输出格式

输出共两行。

第一行一个字符串。若玩家恰好落在 $n$ 号格子上输出 Yes，否则输出 No。
第二行一个整数，表示玩家的总跳跃次数。

样例

6
1 1 3 7 8 5

Yes
3

4
2 7 3 5

No
2

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10 ^ 6$，$1 \leq a _ i \leq 10 ^ 4$。