题目背景

一道工序需要对多个区域进行多次涂抹。每层涂抹的强度各不相同，我们需要找出每次操作中的关键信息。

题目描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $a$。每行代表一个区域，每列代表一次涂抹操作。$a_{i,j}$ 表示区域 $i$ 在第 $j$ 次操作中的涂抹强度，若 $a_{i,j} = 0$ 则表示该次未涂抹。

对于每个区域，找出涂抹强度最大的那次操作是第几次。同时统计在该次操作之前，有多少次有效涂抹（即强度不为 $0$）的强度严格小于该最大值。

保证同一区域内不会出现两次涂抹强度相同且均为最大值。

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第一行两个整数 $n, m$，分别表示区域数和操作次数。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示矩阵 $a$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行两个整数：第一个表示强度最大的那次操作的序号，第二个表示在该次之前有效涂抹强度严格小于最大值的次数。

样例

3 5
0 1 0 3 2
0 0 1 0 0
1 1 3 4 5

4 1
3 0
5 4

提示

样例 1 解释

• 第一行中，第 $4$ 次涂抹强度最大（为 $3$）。此前有第 $2$ 次（强度 $1$）这一次有效涂抹强度更小，故输出 4 1。
• 第二行中，第 $3$ 次涂抹强度最大（为 $1$）。此前无有效涂抹，故输出 3 0。
• 第三行中，第 $5$ 次涂抹强度最大（为 $5$）。此前有 $4$ 次有效涂抹强度更小，故输出 5 4。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 10 ^ 6$，$1 \leq n \times m \leq 10 ^ 6$，$0 \leq a_{i,j} \leq 10 ^ 9$。

保证每行不存在两个相同且最大的元素，保证每行不全为 $0$。