题目描述

奶牛场主阿伦经营着两款鲜奶，分别记作甲款鲜奶和乙款鲜奶。

阿伦已经连续 $n$ 天记录这两款鲜奶的销售情况，得到两组数据 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$ 和 $b _ 1, b _ 2, \cdots, b _ n$。其中 $a _ i$ 表示甲款鲜奶第 $i$ 天卖出的盒数，$b _ i$ 表示乙款鲜奶第 $i$ 天卖出的盒数。

阿伦想知道：从第 $1$ 天开始算起，最少经过多少天后，乙款鲜奶的累计售出盒数会超过甲款鲜奶的累计售出盒数。

形式化地说，请求出最小的 $x$，使得 $\sum \limits _{i=1}^x a_i \lt \sum \limits _{i=1}^x b_i$。

输入格式

输入共三行。

第一行为一个整数 $n$，表示记录销售数据的天数。

第二行为 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，依次表示这 $n$ 天中甲款鲜奶每天的销量（单位为盒）。

第三行为 $n$ 个整数 $b _ 1, b _ 2, \cdots, b _ n$，依次表示这 $n$ 天中乙款鲜奶每天的销量（单位为盒）。

输出格式

输出共一行一个整数 $x$，表示最少经过 $x$ 天后，乙款鲜奶的累计售出盒数超过甲款鲜奶的累计售出盒数。

样例

4
3 7 2 9
2 8 3 17

3

提示

样例 1 解释

这 $4$ 天中，两款鲜奶的销售情况如下表所示：

最早经过 $3$ 天后，乙款鲜奶的累计售出盒数超过甲款鲜奶的累计售出盒数。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10 ^ 5$，$1 \le a_i, b_i \le 10 ^ 9$，且保证存在至少一个 $x \in [1, n]$ 使得 $\sum \limits _{i=1}^x a_i \lt \sum \limits _{i=1}^x b_i$。