题目描述

给出 $T$ 次询问，每次给出 $n,m$，请求出 $\binom{n}{m}$ 对 $998244353$ 取模的结果。

其中 $\binom{n}{m}$ 为二项式系数，它的另一种写法是 $C_n^m$。

输入格式

输入的第一行是两个整数，分别表示询问的次数 $T$ 和所给出 $n$ 的最大值 $N$。
接下来 $T$ 行，每行两个整数，依次表示给出的 $n$ 和 $m$。

输出格式

为了避免输出过大，请你输出一行一个整数，表示所有询问的结果的按位异或和。

样例

3 5
3 3
4 2
5 3

13

提示

样例 1 解释

三组询问的答案依次是 $1, 6, 10$。

数据规模与约定

对 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 5 \times 10^6$，$0 \le m \le n \le N \le 5 \times 10^6$。

提示

请注意大量的数据读入对程序效率造成的影响，选择合适的读入方式，避免超时。