题目背景

小明在玩一个登山游戏。山脚下有一排高度各异的石柱，他想沿着石柱一路向上攀登，但只能踩在越来越高的石柱上。

题目描述

给出一个由 $n(n\le 5000)$ 个不超过 $10^6$ 的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中按顺序尽可能多取出一些数字排在一起，这些数字是逐渐增大的。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示这个序列。

输出格式

一个整数表示答案。

样例

6
1 2 4 1 3 4

4

提示

分别取出 $1$、$2$、$3$、$4$ 即可。