题目背景

小夜在整理储物柜时发现了一沓写着数字的卡片。她想把这些卡片分成若干摞，使某种「代价」尽可能小。

题目描述

给定 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2\cdots a_n$。你需要将这些数分成若干组，满足每个数恰好被分到一个组中，且每一组至少包含一个数。

定义一组数的权值为该组内所有数的异或和。请求出一种分组方案，使得所有组的权值之和最小，输出这个最小值。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示给定的非负整数的数量。

接下来一行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2\cdots a_n$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

3
1 2 5

6

6
9 18 36 25 9 32

15

提示

样例 $1$ 解释：

一种最优的分组方案如下：

• 将第 $1$ 个数和第 $3$ 个数分为一组，该组的权值为 $1\oplus 5 = 4$；
• 将第 $2$ 个数分为一组，该组的权值为 $2$。

所有组的权值之和为 $4 + 2 = 6$，不存在更小的分组方案。

样例 $2$ 解释：

一种最优的分组方案如下：

• 将第 $1$ 个数和第 $5$ 个数分为一组，该组的权值为 $9\oplus 9 = 0$；
• 将第 $2$ 个数和第 $4$ 个数分为一组，该组的权值为 $18\oplus 25 = 11$；
• 将第 $3$ 个数和第 $6$ 个数分为一组，该组的权值为 $36\oplus 32 = 4$。

所有组的权值之和为 $0 + 11 + 4 = 15$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n\leq 10^6$，$a_i \leq 10^9$。