题目描述

小珂的花园可以看作一个 $01$ 序列:$1$ 表示这个位置种了花,$0$ 表示这是一块空地。

园艺师补种空地的基本方式是「移植」:把另一段连续区域里所有的花全部挖出,用这些花去填补目标区域里的空地。填补时从目标区域的最左端开始,见空地就栽,直到花用完;如果花有剩余,多余的花直接丢弃;如果挖出的花不够填满所有空地,就只保证位置靠前的空地都被补上。

假定初始时花园里种满了花(没有任何空地)。现在给出一串挖花和移植的操作,你需要即时回答:花园某个区间内最长的连续空地有多长。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$,表示花园可分为从 $1$ 到 $n$ 编号的 $n$ 个连续位置,共有 $m$ 个操作。

以下 $m$ 行每行是下列三种格式之一:

• $0\quad l\quad r$:把 $[l, r]$ 范围内挖成空地(该范围内的花全部移除);
• $1\quad l_0\quad r_0\quad l_1\quad r_1$:进行一次移植,用 $l_0$ 到 $r_0$ 的花修补 $l_1$ 到 $r_1$ 的空地;
• $2\quad l\quad r$:询问 $[l, r]$ 区间内最长连续空地的长度。

上述区间均在 $[1, n]$ 范围内。

输出格式

对于每个询问,输出一行一个整数,表示询问区间内最长连续空地的长度。

样例

10 10
0 2 2
0 4 6
0 10 10
2 1 10
1 8 10 1 4
2 1 10
1 1 4 8 10
2 1 10
1 7 10 1 6
2 1 10

3
3
6
6

提示

对于 $20\%$ 的数据,$n, m \leq 100$;

对于 $50\%$ 的数据,$n, m \leq 20000$;

对于 $100\%$ 的数据,$n, m \leq 200000$。