题目描述

林场里种着 $n$ 棵速生树，第 $i$ 棵树当前的高度为 $H_i$，并且每个月都会长高 $A_i$。

现在林场接到一个木料总长度为 $S$ 的订单。客户有两个要求：每块木料的长度不能小于 $L$；而且木料必须是整棵树（不能只截取树的一部分）。

请你算一算，最少需要等多少个月，林场才能交出满足要求的订单。

输入格式

第一行 $3$ 个用空格隔开的非负整数 $n,S,L$，表示树的数量、订单总量和单块木料长度限制。

第二行 $n$ 个用空格隔开的非负整数，依次为 $H_1,H_2, \cdots ,H_n$。

第三行 $n$ 个用空格隔开的非负整数，依次为 $A_1,A_2, \cdots ,A_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要等待的月数。

样例

3 74 51
2 5 2
2 7 9

7

提示

对于样例，在六个月后，各棵树的高度分别为 $14,47,56$，此时无法完成订单。

在七个月后，各棵树的高度分别为 $16,54,65$，此时可以砍下第 $2$ 和第 $3$ 棵树完成订单。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2\times 10^5$，$0 \le H_i,A_i \le 10^9$，$0 \le S,L \le 10^{18}$，保证订单最终总能完成。