题目背景

老周的牧场里修了不少单向小道，方便管理牛群的放牧路线。奶牛花花是个挑剔的美食家，总想着每天尽可能多地品尝不同草场的牧草。

题目描述

牧场由 $N$ 块草场组成，编号为 $1$ 到 $N$，每条单向小道连接一对草场。若存在一条从草场 $X$ 到 $Y$ 的小道，则牛可以从 $X$ 前往 $Y$，但不能从 $Y$ 直接返回 $X$。

花花每天从草场 $1$ 出发，访问一系列草场后返回草场 $1$，她希望沿途经过的不同草场数量最多（重复访问的草场只算一次）。

由于单向小道的限制，花花担心能访问的草场太少。她想知道：如果允许她在整个旅程中最多逆向通过某一条小道一次（同一条小道不能逆向两次），从草场 $1$ 出发并返回的情况下，最多能访问多少块不同的草场？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示草场数量和单向小道数量（$1 \leq N, M \leq 100,000$）。

接下来 $M$ 行每行描述一条单向小道，包含两个不同的整数 $X$ 和 $Y$，表示从 $X$ 到 $Y$ 的单向小道。保证每条小道不会重复出现。

输出格式

输出一行一个整数，表示花花在最多逆向通过一条小道的情况下，从草场 $1$ 出发并返回时能访问的最大不同草场数量。

样例

7 10 
1 2 
3 1 
2 5 
2 4 
3 7 
3 5 
3 6 
6 5 
7 2 
4 7

6

提示

样例解析：

以下是样例输入的 ASCII 图示：

v---3-->6
7   | \ |
^\  v  \|
| \ 1   |
|   |   v
|   v   5
4<--2---^

花花可以逆向通过小道 $5\to 3$，依次访问草场 $1, 2, 4, 7, 2, 5, 3, 1$。到达草场 $3$ 后，若不再次逆向其他小道则无法前往 $6$。