题目背景

群山之间散落着若干个村庄，村与村之间由山路相连，任意两个村庄之间都只有唯一的一条通路。山区的林火扑救任务十分繁重，镇里决定修建一条救援快速通道。

题目描述

某个山区有 $n$ 个村庄，这 $n$ 个村庄中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个村庄的山路的长度为 $z_i$。

镇里的经费足以在一条边长度和不超过 $s$ 的路径（两端都是村庄）上修建救援快速通道。为了尽量提高通道的利用率，要求其他所有村庄到这条路径的距离的最大值最小。

你负责规划这个项目，自然需要算出通道应该修在什么位置上。

输入格式

输入包含 $n$ 行：

第 $1$ 行，两个正整数 $n$ 和 $s$，中间用一个空格隔开。其中 $n$ 为村庄的个数，$s$ 为路径长度的上界。设结点编号依次为 $1,2,\ldots,n$。

从第 $2$ 行到第 $n$ 行，每行给出 $3$ 个用空格隔开的非负整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，2 4 7 表示连接结点 $2$ 与 $4$ 的边的长度为 $7$。

输出格式

输出包含一个非负整数，即所有村庄到选择的路径的距离最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

样例

5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3

5

8 6
1 3 2
2 3 2 
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3

5

提示

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 300$。

对于 $50\%$ 的数据，$n \le 3 \times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 3 \times 10^5$，$0\le z_i \le 10^3$。