题目背景

小风和小云最近迷上了研究数列。这天，小风从书上翻到一个有趣的概念，拉着小云比赛看谁算得更快。

题目描述

对于给定的一段正整数序列，如果一对位置 $i, j$ 满足 $i \lt j$ 且 $a_i \gt a_j$，那么 $(a_i, a_j)$ 就构成一个逆序对。注意序列中可能出现重复的数字，相等的两个数不算逆序对。

请你编写程序，算出给定序列中逆序对的总数。

输入格式

第一行，一个数 $n$，表示序列中有 $n$ 个数。

第二行 $n$ 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10^9$。

输出格式

输出一行一个整数，即序列中逆序对的数目。

样例

6
5 4 2 6 3 1

11

提示

对于 $25\%$ 的数据，$n \leq 2500$。

对于 $50\%$ 的数据，$n \leq 4 \times 10^4$。

对于所有数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$。