题目描述

老王的表弟阿北住在北方山区,最近他想带自家的奶牛体验滑雪,但奶牛们胆子小,不愿去游客扎堆的公共雪场。于是阿北决定自己圈一块地建滑雪场。

阿北的雪场可以划分为 $W$ 列 $L$ 行 $(1\le W\le 500, 1\le L\le 500)$ 的方格,每个方格有一个确定的高度 $H(0\le H\le 9999)$。奶牛可以在相邻方格之间滑行,但只能从高处滑向低处,不能由低处滑向高处。

为了让任意两个方格之间都能互相到达,阿北打算修建一些直达缆车。缆车运力很强,可以连接任意两个方格,而且是双向通行的;同一个方格上也可以修建多台缆车。可是缆车造价昂贵,阿北希望修建的缆车数量尽量少。

请问最少需要修建多少台缆车?

输入格式

第 $1$ 行:两个整数 $W$,$L$。

接下来输入一个宽 $W$、高 $L$ 的矩阵,表示雪场各地的高度。

输出格式

输出一行一个整数,表示最少需要修建的缆车数量。

样例

9 3
1 1 1 2 2 2 1 1 1
1 2 1 2 3 2 1 2 1
1 1 1 2 2 2 1 1 1

3

提示

$1\le W,L\le 500$,$0\le H\le 9999$。