题目描述

某个山村里住着 $n$ 户人家，整个村子一共只有 $n-1$ 条小路，但这些小路恰好把所有住户的家连在一起，每条小路的长度都是 $1$。村长打算挑选一户人家作为全村集会的地点，他希望所有住户到集会地点的距离之和尽可能小。

请你帮村长算一算：集会地点应当设在哪一户人家？这个最小的距离总和又是多少？如果有多户人家都能达到最小值，则选择编号最小的那一户。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示村子里住户的数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示编号为 $a$ 的住户和编号为 $b$ 的住户之间存在一条小路。

输出格式

一行输出两个整数 $x$ 和 $y$。

$x$ 表示集会地点所在的住户编号。

$y$ 表示距离总和的最小值。

样例

4
1 2 
2 3 
3 4

2 4

提示

数据范围

对于 $70\%$ 的数据，$n \le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 5 \times 10^4$。