题目描述

一列火车将在 $t$ 时刻（单位为分钟）准点驶离车站，只有提前抵达站台才算赶得上。换句话说，如果你在 $l$ 时刻（单位为分钟）踏上站台，那么必须满足 $l\lt t$ 才算赶上车。

当前是 $a$ 时刻（单位为分钟），你面前有两条去火车站的路线可选：

1. 搭乘公交车，路上要花 $b$ 分钟，票价 $p$ 元；
2. 叫一辆出租车，路上要花 $c$ 分钟，车费 $q$ 元。

不管走哪条路线，到达火车站之后还要花 $m$ 分钟进站、检票，检完票才算到达站台。你想知道自己能不能赶上这班火车；如果赶得上，最少要花多少钱，以及该选哪种交通工具。

输入格式

第一行输入四个以空格隔开的正整数 $a,b,c,m$。

第二行输入三个以空格隔开的正整数 $p,q,t$。

输出格式

第一行输出一个字符串 $\tt YES$ 或 $\tt NO$，表示能否赶上火车。

若能够赶上，则再输出两行：

第一行输出一个正整数，表示最少花费的金额。

第二行输出一个字符串，选出租车输出 $\tt taxi$，选公交车输出 $\tt bus$。

样例

1 2 3 4
3 2 10

YES
2
taxi

1 2 3 4
3 2 8

YES
3
bus

1 2 3 4
3 2 7

NO

提示

对于样例 #1，坐公交车会在 $7$ 时刻到达站台，坐出租车会在 $8$ 时刻到达站台，两者都来得及，而出租车更便宜，只要 $2$ 元。

对于样例 #2，到达站台的时刻不变，但发车时刻变成 $8$，出租车赶不上了，只能坐公交车，花 $3$ 元。

对于样例 #3，到达站台的时刻不变，发车时刻变成 $7$，两种方案都赶不上。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\leq a,t\leq 100$，$1\leq b,c,m,p,q\leq 1000$，且 $p\neq q$。