题目描述

小航最近迷上了一个用来锻炼计算能力的数字游戏，规则如下：

1. 先写下三个正整数 $x,y,z$，并令 $c=0$；
2. 若 $x+y$ 是奇数，就将 $x$ 减去 $y\bmod x$；否则，将 $y$ 减去 $x\bmod y$；
3. 若此时 $x\lt c$，则将 $x$ 加上 $\lfloor\frac y2\rfloor+1$；
4. 若此时 $y\lt c$，则将 $y$ 加上 $\lfloor\frac x2\rfloor+1$；
5. 将 $c$ 加一。若仍有 $c\lt z$，则回到第 2 步；否则游戏结束。

其中 $\lfloor\frac ab\rfloor$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的商。

游戏结束后，小航得到了最终的 $x=x',y=y'$，可他只记得最初写下的 $z$，却想不起最初的 $x,y$ 了。

请你求出，所有可以按照上述过程恰好得到最终 $(x',y')$ 的数对 $(x,y)$ 的总数量，要求 $x,y$ 均为正的 两位数。

输入格式

一行三个正整数 $x',y',z$，用半角空格隔开。

输出格式

一行一个整数，表示可能的不同数对 $(x,y)$ 的数量。

样例

36 12 2

9

11 18 3

13

13 22 2

5

7 10 10

63

提示

样例解释

对于样例 1，答案共有 $9$ 组。以其中一组 $(36,26)$ 为例：

• 初始 $x=36,y=26$；
• $x+y$ 为偶数，$y$ 减去 $x\bmod y=10$，$y$ 变为 $16$；
• $c$ 变为 $1$；
• $x+y$ 为偶数，$y$ 减去 $x\bmod y=4$，$y$ 变为 $12$；
• $c$ 变为 $2$，游戏结束。

对于样例 2，满足条件的数对有：$(10,19)$，$(19,18)$，$(19,37)$，$(20,19)$，$(28,37)$，$(37,18)$，$(37,55)$，$(38,47)$，$(47,65)$，$(55,18)$，$(56,37)$，$(65,18)$，$(76,47)$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$z=1$。

对于 $40\%$ 的数据，$z\le 2$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le x',y'\le 100$，$1\le z\le 10$。